Des notions de base en Mathématiques sont présentées dans ce module. Des notions de fonction, application, injection, surjection et bijection. Ces notions sont basées sur le concept de « relation »...

Des notions de base en Mathématiques sont présentées dans ce module. Des notions de fonction, application, injection, surjection et bijection. Ces notions sont basées sur le concept de « relation »...

L'objectif de ce module est d'introduire, en prenant pour support les suites numériques réelles, une partie du vocabulaire utilisé en analyse. On introduit dans une première partie le vocabulaire lié à la convergence ainsi que les quantificateurs mathématiques usuels. La seconde partie est consacrée aux suites bornées. Les termes borné, majoré, minoré, croissant, décroissant sont eux aussi omniprésents en analyse. La dernière partie de l'exposé introduit sommairement le vocabulaire lié aux séries numériques.

Le facteur d'intensité de contraintes souvent désigné par la lettre K suivie d’indices. Ce facteur K régit le champ de contraintes au voisinage de la pointe de fissure. Il constitue avec l’approche macroscopique de la complaisance une des deux découvertes majeures de l’Américain IRWIN en 1954, qui a donné naissance à la mécanique linéaire de la rupture.

Ce module s’intéresse aux matériaux polymères, plus simplement appelés « matières plastiques ». Les matériaux polymères sont constitués de molécules organiques géantes dites macromolécules, et c’est cette notion de macromolécule que nous allons aborder tout d’abord. Nous verrons ensuite que l’on doit considérer les polymère suivant différentes échelles d’observation: de l'échelle moléculaire à l’échelle macroscopique si l’on veut comprendre leurs propriétés.

La notion de démonstration (ou raisonnement) par récurrence est une notion qui revient très fréquemment et à divers niveaux dans toutes les branches des mathématiques. Il apparaît alors nécessaire à l'étudiant de bien maîtriser ce type de démonstration. C'est l'objectif de la présentation....